bmwservice


Самообразовательный блог


Previous Entry Share Next Entry
Снова задачка.
bmwservice

          Вот вам еще задачка, почти как была про 1000 стальных шариков, только поинтереснее и совсем уж на нашу тему...

Вопрос такой: сколько составляет износ чугунного блока цилиндров типичного автомобиля до капремонта, выраженный в граммах? Для примера, можно взять двигатель BMW M50B25. А можно и от Волги, Тойоты - кому что нравится.



Все, что требуется для вычисления правильного ответа есть в Сети. Несмотря на "размытость" условия - ответ можно дать достаточно точный минут за пять.

Реально потребуются:

а) Логика;
б) Геометрия, в рамках курса средней школы;
в) Калькулятор; 
д) Минут 30 поиска в сети базовых данных.

Ответ будет крайне полезен для осознания очередной статьи на тему масла, которая уже готовится...

Прошу публиковать только величину в граммах. Например: "легкая задачка, для Тойоты 4 цилиндра, мой ответ - 56843 грамма".

Логику рассуждения и вычисления пусть каждый хранит при себе - не сбивает окружающих. Комменты открыты.
Если не будет хватать данных - подскажу, где искать - но все есть в Сети. Победителям - респект и уважение.

UPD: Вариант решения:

Номинал поршня M52B25 - 84 мм. Вопрос, что взять за основу "износа под капремонт"? Первый ремонтный размер под расточку - 0,25 мм. Выше этого быть не может по определению. Так как вопрос номинально теоретический, то даже предлагаю не обсуждать, будет ли вообще работать ДВС с таким износом - вполне вероятно и заведется, но это точно состояние под капремонт. На старых отечественных ДВС, типа ЗМЗ 402, первый ремонтный размер достигал 0,5 мм. Допуск на выработку составлял 0,15 мм. После достижения таких показателей, блок точили под первый ремонт. У BMW есть еще и промежуточные варианты. Первый ремонт под хонингование - 0,08 мм. Считаем эту величину близкой к глубине хона. Кстати, у гильзованных чугуном блоков BMW с пробегом 300-350 ткм, хон еще может быть едва-едва виден. Для удобства счета возьмем 0,1 мм как предел возможностей предремонтного состояния ДВС. Итак, при 84 номинале, 84,1 мм - пределе износа, 75 мм - ходе поршня, получим величину около 1 см.куб. на 1 цилиндр. При плотности чугуна около 7,7 - около 7,7 грамм на цилиндр. Поправку на неравномерность износа - давайте по-максимуму возьмем - делим напополам. И умножаем на количество цилиндров - 6. Получаем величину около 23 г. Это теоретически "идеальный" случай - блок вполне себе близок к рабочему состоянию (отсутствуют задиры, каверны и проч.). А вот кольцам уже не очень хорошо - компрессионное кольцо имеет массу около 10 г. Всего их 2x6=12. Маслосъемные - составные, по 2,5 г каждое. Сепаратор не считаем. Итого, что-то около 180 г. При износе не более 10%, кольца накрошат нам еще около 10 грамм... Что-то еще причитается с поршней, вкладышей, распредвалов...

Предложите аргументированную цифру для "околокапитального" состояния ДВС по полному количественному износу в комментах.


  • 1
На четыре цилиндра объема 1895см\куб, примерно 12 грамм износа ЦПГ.

Edited at 2012-05-24 05:19 pm (UTC)

Спасибо.

А вес чугуна на куб\см я не учел, блин. Промахнулся я. В пересчете получилось около 86,5 грамм =)

Приведите расчет пожалуйста.

Формула объема цилиндра (V=π r2 h) где R - радиус цилиндра 42,5(диаметр равен 85)H - высота(ход поршня 83,5), полученное число(473.82089) умножалось на четыре(кол-во цилиндров)и получал таким образом точный номинальный объем(1895,3), далее по той же формуле вычислил объем с учетом износа, где радиус был 42,625(диаметр 85,25 (+0,25 первый ремонтный размер)) в итоге с учетом износа получилось 1906,4 куб.см
1906,4 - 1895,3 = 11,1куб.см, 1куб.см чугуна равняется 7,85 г/куб.см
11,1 * 7,85 = 87,1 гр.
Как то так, не брал в расчет погрешности и много где округлял, поэтому число приблизительное.

Edited at 2012-05-24 08:11 pm (UTC)

Если можно от Волги - то в сети ничего искать не буду, камасутра лежит рядом. На ЗМЗ-406 получается грамм 45-50.

Предложите вариант вычислений.

Диаметр поршня у ЗМЗ-406 - 92 мм, ход - 86 мм. За износ цилиндра до капремонта примем максимальное допустимое значение зазора между поршнем и цилиндром, по "камасутре" это 0,25 мм. Соответственно, цилиндр износится до диаметра 92,5 мм. Зазором между "новыми" поршнем и цилиндром пренебрежем (он в 5-10 раз меньше "допустимого"). Дальше - простая геометрия, считаем разность объемов двух цилиндров - одного с диаметром основания 92,5 мм, второго - с диаметром основания 92 мм и одиноковой высотой 86 мм. Получаем что-то около 6.2 кубических сантиметров. Плотность чугуна - 7.7 грамм на кубический сантиметр, соответственно, остается перемножить две величины.

Прочитал еще раз, понял, что забыл умножить на 4 - количество цилиндров. Соответственно, будет порядка 180-200 грамм.

Можно взять разницу объёмов обычных поршней и ремонтных помноженное ход поршня :)

Можно использовать и максимально допустимый зазор между поршнем и цилиндром, это где-то половина разности радиусов обычных и ремонтных поршней.

Да как угодно - ваш вариант ответа?

(Deleted comment)
Посмотрите чуть выше, там при схожем моторе получается почти в 10 раз больше - что думаете?

M50B25 -- примерно 380 граммов.

Хорошо, ваш вариант вычислений?

Re: граммы...

исправлюсь... 92 грамма.

P.S. Я, кажется, весьма бредово считаю, так что расчеты не выложу ибо глупо смотреться будет)))

P.P.S. Больше интересно правильный вариант посмотреть.

M50B25, 176 граммов.

Чуть выше предлагают почти в два раза больше - в чем разница, как думаете? :)

(Deleted comment)
По-моему, вы перехитрили сами себя. :)

(Deleted comment)
:) Переусердствовал)

Исправлюсь, если можно: 100-110 граммов. 176 это если выработка в каждом цилиндре по пол миллиметра.

сааб 2.3 литра
в процессе износа до капремонта, кол-во сточенного чугуна со стенок всех 4х цилиндров составит 14 грамм.
или 3,513 грамма с цилиндра

Edited at 2012-05-24 09:32 pm (UTC)

Примем, что предельный износ цилиндра не должен превышать пять соток к диаметру.
M50B25 имеет диаметр/ход поршня = 84/75
Можем прикинуть максимальный износ одного цилиндра:
V=(3.14/4*(2D*0.05+0.0025))h=495 куб.мм.
Имеем шесть цилиндров: тогда общий объем = 2970 куб.мм.=2.97 куб.см.
Пусть плотность чугуна равна 7.7 г/куб.см.
"Спиленная" масса чугуна составит 22.87 грамма.
Но, износ цилиндра неравномерен по высоте (конусность), максимальный износ в ВМТ. Поэтому смело делим полученный результат на два. Еще один момент, что износ цилиндра по высоте чуть больше, чем ход поршня (надо учесть высоту всего пакета колец), но в данном подсчете можно пренебречь, т.к. учли конусность.
Итого около 11-12 грамм.

Если по BMW TIS, допустимый суммарный износ между поршнем и цилиндром (у работавшего двигателя M50 B25) больше, то просто пересчитываем. Но не думаю, что он может быть больше одной десятки.

Необходимо еще учесть эллипсный износ цилиндра в зоне контакта юбки поршня (предельный износ три сотки). Это может добавить к результату еще пару-тройку грамм.

Edited at 2012-05-25 04:48 am (UTC)

у меня примерно 70 гр. получилось, если в первый ремонтный разразмер упереться (с учетом неравномерного износа стенки цилиндра)
м50в25

Edited at 2012-05-25 06:54 am (UTC)

По содержанию металлов в анализе отработки можно судить о том сколько двигатель теряет в весе.

автор: "Предложите аргументированную цифру для "околокапитального" состояния ДВС по полному количественному износу в комментах"

Что-то мне не совсем ясен практический смысл этого. Изношенный металл выносится маслом, часть остается в фильтре, что меньше фильтрующих пор (щелей) - держится в масле, то и другое меняется по регламенту, т.е. продукты износа покидают двигатель при очередном ТО. Чтобы взвесить хотя бы те же кольца или поршни - частично подразбирается двигатель, что уже равно части работ по капиталке. Для исследований износа, например при испытаниях масла или неких присадок такой способ применяется.

Или проводятся теоретически-расчетные познавательные мероприятия, чтобы понять на сколько "худеет" двигатель перед отправкой на капиталку? А как быть тогда с вариантом, где износ компенсирован нагаром? А кавитационный износ лопаток помпы?

В общем считаем только все пары трения, разделенные слоем масла?



Edited at 2012-05-25 02:51 pm (UTC)

Пока просто умозрительные размышления - все в науку)))

Что касается фильтров - полнопоточные фильтры отлавливают частицы величиной до 30-60 мкм. Продукты нормального износа - это единицы мкм. Вот, навскидку: http://himmotolog.ru/?page_id=629

Частицы, образующиеся при скольжении и имеющие форму плоских пластин. Размеры частиц 0,5…15 мкм и менее, толщина частиц 0,15…1 мкм. Отношение большого размера частиц к их толщине колеблется от 10:1 для более крупных частиц, до 3:1 для частиц около 0,5 мкм.

Так что все, что сносилось нормальным образом - прекрасно себе плавает в масле.

"Нагар" как таковой считаем отсутствующим, износ - теоретически идеальным.

Номинал поршня M52B28 - 84mm;
ход поршня - 84mm;
6 цилиндров;
0,1 мм как предел возможностей пред-ремонтного состояния ДВС;
при плотности чугуна около 7,7;
без поправки на неравномерность износа;
без износа колец;

выходит ок. 5.12 грамм на весь блок.

Можно рассчет увидеть?

(((пи/4*(8.401*8.401)*8.4*6)-(пи/4*(8.4*8.4)*8.4*6)))*7.7


скопируйте с вставте в гугл для результата.

формула для расчета объема двигателя взята из википедии.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/math/c/5/a/c5afb1bf27a2cb5ee840ddac5de10516.png

Тогда двигайте точку вправо.

смотрел уже,
(пи / 4) * (8.4 * 8.4) * 8.4 * 6 = 2 793.0518 рабочий объем см3


у нас ведь допуск 0.1 мм, значит должно быть
(пи / 4) * (8.401 * 8.401) * 8.4 * 6 = 2 793.71685 см3
и разница в 5.12 грамм.

если двигать точку вправо, то допуск будет 1 мм:
(пи / 4) * (8.41 * 8.41) * 8.4 * 6 = 2 799.70588 см3

и разница в 51.2 грамма.

где верное решение или не там двигаю?)

по еще одним расчетам выходит

пи * 8.4 * 8.4 * 0.01 * 6 * 7.7 = 102.4 грамм.

длина окружности х допуск х высота цилиндра х удельный вес.

ну сейчас там)

Позвольте высказать свои сомнения в методике расчета с допущением "износ равномерен по высоте и диаметру". В реальности ведь в поперечном сечении изношенная гильза имеет форму яйца (упрощенно, т.к. на такте рабочего хода сила прижатия поршня к одной стенке гильзы больше, чем сила прижатия его к противоположной стенке при такте сжатия), а в вертикальном разрезе плоскостью, перпендикулярной поршневому пальцу - неправильный конус (сила прижатия поршня к стенке гильзы зависит от угла поворота коленвала).
Когда в мануале говорят о величине предельного износа, имеется в виду максимальный зазор. Т.е. зазор гильза-поршень в положении поршня в "верхней" половине хода, хотя зазор в нижнем положении ИМХО может быть и вовсе в пределах нормы.
Может, проще с реального изношенного "тела" снять замеры гильзы в разных плоскостях и на разной высоте от верхней кромки гильзы и сильно упрощенно посчитать примерный объем потерь металла? Ну или, в порядке бреда, залить в изношенную гильзу жидкость из мерной посуды и сравнить объем вместившегося с теоретическим?

Во-первых, я предлагал вашему вниманию вопрос - он озвучен. Дайте свой ответ "в граммах". Как вы его определите - мне все равно. :) Хоть гаданием. :) Именно то, что вы предлагаете и было сделано выше, правда куда менее извращенным образом, но и не менее точно, на мой взгляд.

Во-вторых, нелинейный износ учтен более чем - абсолютный результат поделен на два.

И последнее, посмотрите на изношенные блоки двигателей - хон, как правило, стерт полностью после 300-500 ткм. Глубина хона при ПВХ - в пределах 5-8 сотых. Даже если протерто еще глубже, то цифры еще больше. В моем и не только моем вычислении взята глубина 0,1 и получено 23 г для 50% износа на такую глубину - не совсем понимаю, что "не так".

  • 1
?

Log in